Números decimales. Sumas, restas y multiplicación de números decimales

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Números decimales

¿Qué son los números decimales?: Los números decimales son el resultado de una fracción inexacta y constan de una parte entera que va a la izquierda de “la coma” y una parte decimal que va a la derecha.

Lectura de números decimales

¿Cómo nombramos un número decimal?

Parte izquierda de la coma

UNIDAD (U) = Primera cifra a la izquierda de la coma
DECENA (D) = Segunda cifra a la izquierda de la coma
CENTENA (C) = Tercera cifra a la izquierda de la coma

_______________________________________

DÉCIMA (d) = Primera cifra a la derecha de la coma
CENTÉSIMA (c) = Segunda cifra a la derecha de la coma
MILÉSIMA (m) = Tercera cifra a la derecha de la coma

Ejemplo de números decimales y como se nombran

El número decimal se leería:

2 C + 1D + 9U + 6d + 3c + 4m

Doscientas diecinueve unidades y Seiscientos treinta y cuatro milésimas o 219 coma 634

Ejercicios de números decimales

Fracciones decimales

Se denominan fracciones decimales aquellas que tienen como denominador la unidad seguida de ceros

$fracciones decimales$

Se nombran según el número de ceros que tenga el denominador

Conversión de fracciones a decimales

¿Cómo escribimos un número decimal a partir de su fracción decimal?

Contamos el número de ceros del denominador
Sobre el numerador separamos el número mediante una coma según el número de ceros del denominador empezando a contar desde la derecha
Si el denominador tuviera más ceros que números tuviera el numerador, añadiremos ceros a la izquierda del número, luego la coma y finalmente un cero más

Fracciones decimales ejemplos

	Contamos el número de ceros del denominador, en este caso 2, empezamos a contar desde la derecha del numerador dos lugares y la coma la ponemos entre el 1 y el 3 quedando como resultado 1,36
	Contamos de nuevo el número de ceros del denominador, vuelve a ser 2, en el numerador solo hay un número, luego colocaremos un cero para completar las dos cifras, a continuación la coma y finalmente otro cero quedando 0,03

Convertir decimales a fracciones

Vamos a ver el caso contrario, tenemos un número decimal y lo queremos convertir en fracción decimal.

$convertir decimales a fracciones$

Contamos el número de cifras que hay a la derecha de la coma y el número resultante lo convertimos en ceros detrás de la unidad en el denominador. En el numerador pondremos el número sin comas

En nuestro caso hay 2 cifras a la derecha de la coma, el 3 y el 6. Pondremos en el numerador el número decimal sin comas, es decir 136 y en el denominador la unidad seguida de dos ceros, en este caso 100, el resultado:

Ejercicios con fracciones decimales:

$ekjercicios fracciones decimales$

Sumas y restas de números decimales

Suma de números decimales

Sumar números decimales es relativamente sencillo solo hay que colocar los números uno encima de otro haciendo coincidir las unidades en el mismo orden, se suman todos los números y se coloca la coma en su columna, con un ejemplo se entiende fácil

12,35 + 46,22 =

Colocamos los sumandos haciendo coincidir las unidades en cada columna

El resultado sería 58,57

Vamos a poner otro ejemplo suponiendo que los dos números no tienen el mismo número de unidades.

136,2 + 40,56 =

El resultado sería 176,76, como veis es fácil si colocamos 0 en lugar de las unidades ausentes

¡Listo! Os toca a vosotros.

Ejercicios para sumar números decimales

Resta de números decimales

Para resolver la resta de números decimales trabajaremos de la misma manera. Colocaremos el minuendo debajo haciendo coincidir las mismas unidades igual que con la sima y en este caso restaremos.

175,3 – 20,56 =

El resultado seria 154,74

Fácil, ahora ya podemos sumar y restar números decimales

Ejercicios para aprender a restar números decimales

He incluso podremos sumar y restar fracciones decimales

$sumas y restas con fracciones decimales$

Hasta aquí la suma y resta de números decimales.

Multiplicación de números decimales

Multiplicar números decimales es sencillo, si seguimos los pasos adecuadamente. Multiplicar números decimales, es similar a multiplicar números naturales, únicamente hay separar el resultado con una coma contando a partir de la derecha y el número de unidades que resulta de la suma de los decimales de los dos factores. Con un ejemplo seguro que lo entiendes

Vamos a multiplicar:

Primero hacemos la multiplicación como si de números naturales se tratara

Ahora contamos las cifras decimales de los factores

Finalmente contamos desde la derecha dos posiciones por los dos decimales y colocamos la coma después de la segunda cifra entre el 1 y el 2 quedando el resultado definitivo

Vamos ahora a trabajar con las operaciones de multiplicación con números decimales

Ejercicios

Problemas con Números decimales

14.- Problemas con números decimales

¿Laura va a una frutería y compra 2 kg de naranjas 1,75 € el Kg y 1,5 Kg de Kiwis a 2,95 € el Kg. Cuanto se ha gastado Laura en la frutería?
Alejandro va a comprar bolígrafos para toda la clase. Cada bolígrafo cuesta 1,3 €, si compra 50 le descuentan en la factura 8,5 €. Finalmente decide comprar los 50 ¿Cuánto dinero se habrá gastado?
Elena tiene ahorrado 45 € y quiere comprarse una bufanda que cuesta 21,50 €, al entrar en la tienda ve un sombrero que vale 20,85 €. Tendrá bastante dinero para comprar las dos prendas. Cuanto le sobrará
Jaime quiere comprar 7 sobres de cromos que cuestan 1,75 € cada uno, ¿Cuánto dinero necesitará?
En una tienda el padre de Miguel quiere comprar un televisor, un frigorífico y una estufa? El televisor cuesta 345,25 €, el frigorífico marca 524,30 € y la estufa 45,50 €. El vendedor le rebajará 10,5 € en cada aparato si compra los tres. ¿Cuánto dinero en total debe pagar el padre de Miguel?
Pablo tiene en su hucha 100 € y quiere comprarse una camiseta de su equipo favorito que cuesta 65,3 € y unas zapatillas que valen 60,13 €. ¿Cuánto dinero necesita ahorrar aún?
La familia López quiere comprarse un televisor pagando 110,50 € en el primer plazo y otros 5 plazos iguales de 50,25 € al final de los 6 plazos, ¿Cuánto habrán pagado?

Aproximación de cifras decimales

Vamos a aprender ahora a aproximar cifras decimales, parece bastante difícil pero en realidad no lo es tanto. Sigue los pasos que te indicamos a continuación.

Para aproximar una cifra debes revisar la cifra siguiente a esta.

Si la cifra siguiente es <5 la cifra anterior se queda como está es decir ni se aumenta, ni disminuye.

Si la cifra siguiente es = o > que 5 se suma 1 a la cifra anterior.

Veamos un ejemplo

Vamos a aproximar este número a las unidades, décimas y centésimas

Aproximamos las unidades el 3
- Nos fijamos en la cifra siguiente, el 4, como el 4 < 5, el 3 se queda igual el resultado seria 3

Aproximamos a las décimas, en este caso el 4
- La cifra siguiente es el 6, como el 6 > 5 añadimos una unidad al 4 quedando el número 3,5

Aproximación a las centésimas, en este caso el 6
- Como en el caso anterior la cifra siguiente es el 7 > 5 luego sumamos uno a la cifra de la centésima, el resultado sería 3,47

Ahora te toca trabajar a ti. Realiza los siguientes ejercicios de aproximación de decimales

Ejercicios de aproximación de decimales

Estimación de un resultado con números decimales

Finalmente vamos a aprender a hacer operaciones de estimación con sumas y restas de números decimales.

Para estimar el resultado de una suma o una resta de números decimales a las Unidades, décimas o centésimas, lo primero que hay que hacer es aproximar los números que se va a sumar o restar a esa Cifra y después sumar o restar normalmente.