Diferencias entre álgebra y aritmética

Aunque sea una asignatura que se le pone “cuesta arriba” a muchos alumnos en todos los tramos de la educación, ya sea la primaria, la secundaria o incluso en la universitaria, las matemáticas son una ciencia fundamental del conocimiento humano al ser un lenguaje básico para manejarse con las demás disciplinas científicas.

¿Qué son las matemáticas? Son la ciencia que estudia los números, la geometría y los símbolos a partir de la lógica, y describe sus propiedades y relaciones. Aunque ya los griegos las usaron y desarrollaron, no fue hasta el Renacimiento que conocieron un gran impulso dada su enorme valor práctico, lo que las hizo imprescindibles para los avances tecnológicos que tuvieron lugar en esa época.

Dentro de las matemáticas hay distintas ramas que tratan diversos aspectos dentro del universo de las matemáticas. Aparte de la geometría y el análisis, están la aritmética y el álgebra. Como nociones generales, nos suena que la aritmética se refiere a lo más sencillo y el álgebra es más complejo. Pero, ¿sabrías definirlas? No tienes que preocuparte, porque aquí, de forma clara y comprensible, te explicamos como diferenciar entre álgebra y aritmética.

• ¿Qué es la aritmética? Su propio nombre lo explica, pues es un término derivado de una palabra griega que significa número. Es la parte más básica de las matemáticas, pues se refiere a las operaciones que se pueden hacer con los números, es decir, la suma, la resta, la multiplicación y la división, esos cálculos que todo el mundo usa en su vida diaria. Luego tenemos la aritmética superior o teoría de los números, que trata con los distintos tipos de números, como son los números enteros, racionales, irracionales y reales, más complejos y usados por los especialistas. Por ejemplo, 2 + 2 = 4.
• ¿Qué es el álgebra? Su denominación es una palabra árabe, al-yabr, que significa restauración o reintegración, pues fueron los árabes los que desarrollaron e impulsaron su desarrollo, sobre todo en la Edad Media. El álgebra es el segundo nivel en aumentar su complejidad dentro de las matemáticas, y se caracteriza porque usa símbolos en lugar de números, o además de estos, sobre todo las letras, aunque también otros signos. En el álgebra se representan variables, coeficientes e incógnitas que no contempla la aritmética y se expresa con fórmulas, llamadas algebraicas, o ecuaciones, que expresan una regla o un principio general que va mucho más allá de las operaciones aritméticas simples. Un ejemplo, x – 5.  Si quieres aprender más en profundidad, puede visitar este sitio web donde encontraras más información

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• El álgebra va más allá. Las fórmulas algebraicas se identifican con facilidad porque verás que incluyen letras como X, Y, A ó B, que son las más usadas, y va más allá que la aritmética porque, precisamente, se ocupa de las normas que rigen las operaciones aritméticas y además también profundiza en cálculos mucho más complejos al trabajar con algoritmos y números con otras características distintas a los números usados más cotidianamente, y abarca otros tipos de operación como la factorización, los teoremas formales o los binomios cuadráticos, entre otros.
• La diferencia principal. La diferencia más obvia entre aritmética y álgebra es que la primera sólo utiliza números y la segunda letras y signos. Si entramos a mirar esta diferencia con más detalle, podemos decir que si la aritmética opera con números, el álgebra va más allá, pues su cometido es buscar una solución a un problema único y particular, sino a todas sus variables, de forma que esa fórmula, esa solución se convierte en un modelo para toda una serie de problemas similares. Por eso, da la solución a un problema con distintas variables, con distintos valores. Por eso, en lugar de indicar números, se plantean letras, que representan diferentes valores, como la x o la y, la a o la b.
• Un ejemplo. Tenemos 24 + 18 = 42, que es una expresión aritmética pues se dan números concretos y una solución. Pero, si usamos una fórmula algebraica, la escribiremos así: a + b = 42. Esta fórmula es un modelo para todas las sumas que tengan como resultado la cifra de 42, como pueden ser 25 + 17, 26 + 16, 27 + 15, y otras muchas variantes. Al desarrollarse el concepto de ecuaciones, los matemáticos definieron otro tipo de números, como los imaginarios, los cuales han sido fundamentales para el desarrollo científico y sus posteriores aplicaciones prácticas, como son los ordenadores actuales o la investigación del universo.

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