Regla de tres



Regla de tres
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La regla de tres es una operación matemática que permite la resolución de problemas que mantienen relación con la proporcionalidad de tres valores que se conocen y un cuarto valor que siempre es una incógnita; es gracias esta regla puede descubrirse el valor de este cuarto término.

Esta regla permite resolver problemas matemáticos tanto de proporcionalidad inversa, como de proporcionalidad directa, todo esto sin olvidar que para llevar a cabo una regla de tres hay que contar con tres datos fundamentales, es decir, dos magnitudes que son proporcionales entre sí y una tercera magnitud.

La regla de tres permite establecer el vínculo de proporcionalidad entre dos términos conocidos (A y B), conociendo un tercer término llamado (C) y obtener el valor de un cuarto llamado (X), a continuación vamos a explicarla en profundidad

 

Regla de tres directa


Vamos a comenzar con la regla de tres directa, la más sencilla, para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

Colocaremos en una tabla 3 datos (vamos a  llamarlos “a”, “b” y “c”) y una incógnita, el dato que queremos saber (que vamos a llamar “x”):

Ejemplo:

Juan va a una tienda a comprar tomates y en un cartel observa que hay una oferta de 2 Kilos de tomates a 10 €, si el quiere comprar 5 kilos de tomates, cuánto dinero se gastará?

Solucionamos aplicando la fórmula

 

 

Regla de tres inversa


La regla de tres inversa se trata de un método para calcular un valor desconocido que siempre es inversamente proporcional a otro valor que conocemos, es una forma diferente de aplicar la regla de tres simple. La regla de tres inversa se utiliza cuando las magnitudes que están involucradas en el cálculo son inversamente proporcionales y guardan la siguiente relación:

  • Si una magnitud se incrementa, la otra disminuye en la misma proporción.
  • Si una magnitud disminuye, la otra aumenta en la misma proporción.

Para que conozcas correctamente esta regla inversa, te explicaremos como hacer una paso a paso a continuación:

  • Si para un valor A de una magnitud, tenemos un valor B de la otra magnitud, para un valor C de la primera magnitud, a la segunda magnitud le corresponde el valor de X.

¿Cuánto vale X?

En una regla inversa, la X se calcula multiplicando los dos valores que están en la línea donde no se encuentra la X, divididos entre el valor que se encuentra en la misma línea que la X. Para recordar, se dice que la X se resuelve en línea (a diferencia de la regla de tres directa que es en cruz).

La fórmula de la regla de tres inversa entonces es la siguiente

 

Aplicada en un ejercicio matemático lo anteriormente expuesto se explicaría de esta manera:

1 grifo con un determinado caudal tarda 30 minutos en llenar un depósito ¿Cuántos minutos tardaría en llenarse el depósito con 3 grifos con el mismo caudal?

Entonces, a más grifos o más caudal, menos tiempo, posteriormente hay que usar la regla de tres inversa:

Aplicando la fórmula de la regla de tres inversa, se obtiene el siguiente resultado:

Regla de tres compuesta


Para definir una regla de tres compuesta hay que tomar en cuenta la definición de regla de tres simple, es decir, que en una regla de tres simple están relacionadas dos magnitudes y se calcula la cantidad desconocida, a partir de tres cantidades conocidas. En el caso de la regla de tres compuesta esta se utiliza cuando se encuentran implicadas más de dos magnitudes y se desea calcular una cantidad desconocida de una de esas magnitudes.

Entre las magnitudes de la regla de tres compuesta pueden existir relaciones de proporcionalidad directa o inversa, esto quiere decir que pueden ser, regla de tres compuesta directa, regla de tres compuesta inversa y regla de tres compuesta mixta:

  • La regla de tres compuesta directa es aquella en la que las magnitudes mantienen una relación directamente proporcional con la magnitud de la que desconocemos uno de sus valores, recuerda que dos magnitudes son proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra o cuando al disminuir una, disminuye la otra. La fórmula de esta regla de tres es la siguiente:

  • La regla de tres compuesta inversa es aquella en la que las magnitudes tiene una relación inversamente proporcional con la magnitud de la que desconocemos uno de los valores; dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra o cuando al disminuir una, aumenta la otra. La fórmula de esta regla de tres es la siguiente:

La diferencia de la regla de tres compuesta inversa con la regla de tres compuesta directa es que en la primera se invierte el orden de los valores de las magnitudes.

  • La regla de tres compuesta mixta es aquella en la que se combina que las magnitudes implicadas tienen una relación directamente proporcional e inversamente proporcional con la magnitud de la que desconocemos uno de sus valores.

 

Vídeo explicativo

 

© 2018 ▷ Educapeques ➡️ La regla de tres simple, inversa y compuesta. Recursos educativos de Matemáticas

Angel Sanchez Fuentes

Porque los niños, cuando nacen, no vienen con un libro de intrucciones debajo del brazo, creé este rincón para ayudar a los niños, padres y docentes en el dificil pero maravilloso mundo de la educación.

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