Serie numerica. Fichas de matemáticas

Que es una serie numérica

Las series numéricas son un grupo de números ordenados, que guardan relación consecutiva entre si, y de ese modo una serie numérica puede ir de un número hasta otro de 1 en uno, de dos en dos, o de acuerdo a la serie que se elija. Los elementos de una serie numérica son los Términos y el patrón

 

Debido a que los números son infinitos la cantidad de series numéricas que pueden crearse también son infinitas, es decir, que si alguien desea detallar una serie numérica de números pares, esta serie nunca tendrá final. El objetivo de las series numéricas es mejorar la agilidad mental, no se trata sólo de usar las matemáticas para encontrar las respuestas, sino que obtengas mayor agilidad para resolver problemas.

 

Por ejemplo, en el caso de una serie numérica de números impares cuyo número menor es 3 y su número mayor es 9, esta serie numérica estará formada por 3, 5, 7 y 9. En el caso de una serie numérica de 5 en 5 que comience en 5 y llegue hasta 40 estará compuesta por los números 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 y 40.

 

Las series numéricas pueden ser ascendentes o descendentes, los ejemplos anteriores fueron de series ascendentes, en el caso de una serie descendente de números reales pares y positivos que comience en 10 sería así: 10, 8, 6, 4 y 2.

 

Los tipos de series numéricas

• Progresiva es cuando la serie va de menor a mayor y la característica principal es que el patrón es sumando números de la serie según el patrón
• Regresiva: es cuando la serie numérica está organizada de mayor a menor y el patrón siempre consiste en restar.

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Los términos y el patrón de una serie

Los términos son cada uno de los números que están presentes en la serie numérica y el patrón es la cantidad que deberás ser fija al sumar o restar, por lo tanto, a los niños en la construcción de la serie numérica hay que darles un término de inicio uno límite y el patrón con el que va a realizar la serie, y se planteará de la siguiente manera, por ejemplo

1. Construye la serie numérica del 2 al 10 con el patrón +2

Y el ejemplo sería:

2 -4 –6 -8 -10

Patrón +2

Esta serie numérica se realiza sumando, también hay serie numéricas que se realizan restando, como en el ejemplo

2. Construye la serie numérica del 50 al 10 patrón – 10

50- 40- 30-20-10

Patrón -10

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Como encontrar el patrón de una serie numérica

Para encontrar el patrón de una serie numérica se debe determinar si la distancia matemática entre los números es la misma, restando cada número del número que le sigue. Esto quiere decir, por ejemplo, que se empieza por restar el primer número del segundo y luego el segundo del tercero y así sucesivamente hasta que hayas calculado todas las distancias; si la distancia es la misma habrás encontrado el patrón de la serie.

 

En caso de no ser así, busca un patrón en las diferencias entre los números que se encuentran en el primer paso, existe la posibilidad de que sean más grandes para algún número cada vez, por ejemplo 1, 3, 5, 9. Si aún no encuentras el patrón observa el patrón numérico original y busca un denominador común, si el patrón es 3, 9, 15, 21, su denominador común es 3, si divides por este denominador común, notarás que el patrón es tres veces los números pares de la recta.

 

Un truco que puedes aplicar para encontrar el patrón es extender la serie original que te dieron de dos a tres números más y busca si se cumple el patrón que conseguiste en la solución, no hay una mejor manera de comprobar si tu respuesta es correcta.

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Usos de las series numéricas en el aula

Las series matemáticas son un contenido muy sencillo y que se puede abordar en el aula por el maestro con gran creatividad, hay juegos de matemáticas, competencias y debates dinámicos y hasta en aprendizaje colaborativo en los que se puede trabajar las sucesiones numéricas, es por ello que decimos que las series numéricas son temas recreativos pero muy importantes a la hora de conocer una o suponer una serie numérica o una sucesión numérica

La serie numérica se trata de estimular el pensamiento lógico matemático del niño para que siga una sucesión de números o la investigan según unos números dados, es posible que sea un reto para el niño averiguar cuál es el patrón que sigue una serie numérica, por deducción y observación el niño podrá determinarlo.

 

Metodología para trabajar las series numéricas en el aula

El mejor método para trabajar con secuencias numéricas es plantearles a los niños un problema o una pregunta reto en donde ellos tendrán que investigar los números que faltan, para ellos existen las siguientes sencillas reglas

1. Cada número que sigue es el resultado de la suma de los dos últimos números en caso de progresiones

Ej.         1-2-3-5-8-13-21……  (8+13) =21

2. La regla ordinal dice que el número “n” será los divisores de la cantidad de números que están en la serie: por ejemplo: si hay 8 números quiere decir que el número siguiente sea la cantidad de números que dividen a 8 y ocho es divisible entre 1, 2 y 3 (son 3 números) el número que seguirá en esa serie concreta es 3.

Ej.          0- 1- 1- 2-1-3- 1- 3….  Hay 8 números, 8 es divisible entre 1, 2 y 3 siguiente número =3

 

Ejercicios de sucesiones numéricas o series matemáticas

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