Aprender a sumar y restar fracciones

calcular fracción de un número

Las fracciones son muy importantes no solo para las matemáticas si no para entender muchos conceptos de la vida diaria, como las reparticiones. Es importante saber operar con ellas para encontrar soluciones a algunos problemas.

Para poder operar con fracciones primero se debe entender qué son y para qué sirven. Una fracción es una parte de un todo. Una fracción es lo que representa diferentes partes de una sola unidad, es decir, una unidad divida en partes iguales. Para representar una fracción se hace con dos números separados por una línea divisoria horizontal entre ambos números, por ejemplo:

 

Una vez que sabemos esto ya podemos empezar a aprender a sumar y a restar fracciones. Es muy sencillo de entender y de realizar, solo tendrás que saber algunas claves básicas para conseguirlo, ¡vamos allá!

Sumar fracciones

La suma de fracciones es muy sencilla cuando se hace con el mismo denominador.

Suma de fracciones con el mismo denominador

Para sumar fracciones con el mismo denominador tendrás que sumar los numeradores dejando el mismo denominador.

Para sumar fracciones con el mismo denominador se tienen que suman los numeradores dejando el mismo denominador. Poner ejemplo en imagen:

   5             7                                                                         : 5+7:      12
___ +  ____ : se suman los numeradores                  _____  _____

6         6          Se dejan los mismos denominadores   6             6

Resta de fracciones

Para restar fracciones con el mismo denominador, también resulta muy sencillo.

Resta de fracciones con el mismo denominador

9         7                                                                         : 9-7:      2
___ +  ____ : se restan los numeradores                  _____  _____

6         6          Se dejan los mismos denominadores   6             6

Suma y resta de fracciones con diferente denominador

Para sumar fracciones deberemos saber cómo calcular el mínimo común múltiplo (M.C.M) (puedes enlazar a este artículo u otro que consideres oportuno: http://www.educapeques.com/recursos-para-el-aula/fichas-de-matematicas-y-numeros/minimo-comun-multiplo.html ). Una vez que sepas cómo calcularlo entre dos o más números podremos continuar para sumar y restar fracciones con diferente denominador.

Cuando los denominadores son diferentes la forma de sumar y restar es diferente y tendrás que sacar el M.C.M porque se convertirá en el denominador del resultado y después se tendrá que multiplicar de forma cruzada para poder obtener los numeradores para sumar o restar. Después se obtendrá la fracción final y se simplificará dividiendo el numerador o denominador de un mismo factor. Para que lo entiendas mejor, mira este ejemplo: (poner en imagen)

3/5 + 7/3

Primero se haya el m.c.m de 5 y 3 que en este caso es 15. Por lo que será el denominador común de las dos fracciones:

3/5 + 7/3 = __/15 + ___/15

Después se tendrá que multiplicar cada numerador por el número con el que hayas multiplicado el denominador. Tendrás que dividir el m.c.m entre el denominador inicial y el resultado se multiplica por el numerador de la fracción:

De la primera fracción sería: 15:5= 3

                                                    3×3=9

9 sería el numerador de la primera fracción: 9/15 (poner todas las fracciones en vertical)

Para la segunda fracción sería:  15: 3= 5

                                                         7×3= 21

21 sería el numerador de la segunda fracción 21/15

SERÍA GUAY PONER EN ESTE HUECO UNA IMAGEN QUE SE VIERA MÁS CLARAMENTE LA OPERACIÓN CRUZADA CON FLECHAS

La suma por tanto (se haría igual en caso de resta) quedaría de la siguiente manera (poner las fracciones en imagen)

3/5 + 7/3 = 9/15 + 21/15

A continuación se suman las fracciones como has aprendido más arriba (sumas de fracciones con denominadores iguales):

3/5 + 7/3 = 9/15 + 21/15 = 9+21 = 30/15

EJERCICIOS PARA SUMAR Y RESTAR FRACCIONES

Para saber si realmente has aprendido cómo sumar y restar fracciones con el mismo y diferente denominador, no te pierdas los siguientes ejercicios para practicarlo. Cuando acabes los ejercicios podrás saber si realmente has aprendido a hacerlo correctamente. Si no te salen las operaciones, no te preocupes, solo tendrás que volver a leer las explicaciones para poder ver en dónde está el fallo y volver a practicar operando.

  1. Resuelve (poner en imagen fracciones en vertical)
  1. 4/7+6/7=
  2. 5/9+8/9=
  3. 7/10+6/10+5/10=
  1. Calcula (poner en imagen fracciones en vertical)
  1. 4/8+6/5=
  2. 1/3+4/6+3/5=
  1. Resuelve estas restas de fracciones (poner en imagen fracciones en vertical)
  1. 2/5-3/5=
  2. 4/7-5/8=
  3. 3/9-4/8=
  1. Resuelve el problema

Lucía tiene un pastel y lo parte en 9 trozos. Juan se comió 5 trozos y José se comió 2, ¿qué parte del pastel se comieron entre Juan y José?

Un trozo representa 1/9 del pastel.

Juan se comió 5/9

José se comió 2/9

Operación:

Resultado:

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Un comentario de “Aprender a sumar y restar fracciones

  1. Juegos Educativos de Matematicas para Suma, Resta,Multiplicacion y Division dice:

    Excelente articulo sobre los juegos educativos de la suma.Buenos argumentos, una perspectiva interesante con ejemplos y sugerencias que están muy bien fundamentadas. Felicidades!.

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