Metodología correcta para calcular mínimo común múltiplo y máximo común divisor



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Metodología correcta para calcular mínimo común múltiplo y máximo común divisor
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La matemática es una ciencia pura que se manifiesta en todo lo que nos rodea. Cada elaboración precisa de un cálculo, la arquitectura de las ciudades, los medios de transporte, los teléfonos móviles, el internet y toda la tecnología existente, sin la aplicación de las matemáticas quizás nada de eso existiría.

Por lo tanto, el estudio y práctica de las matemáticas son fundamentales para una sociedad que cuyos ciudadanos se enfoquen en el desarrollo de sus potencialidades a partir del uso de prácticas numéricas que le impulsan hacia un avance científico

Los niños y adolescentes perciben el estudio de las matemáticas como algo negativo y complicado, generalmente a causa de la metodología empleada, sin estar conscientes que los efectos que su correcta aplicación genera beneficios en todas los ámbitos de la sociedad.

 

Qué tanto hacemos uso de las matemáticas al día

Aunque no lo percibamos conscientemente, cada momento del día hacemos uso de los números, incluso aplicando un método. Al cocinar, tenemos que regirnos por medidas para determinar la cantidad de ingredientes que agregaremos; cada vez que  realizamos una operación de compra venta, estamos haciendo cálculos matemáticos y estos tienen que ser exactos para cuidar nuestro dinero; SI realizamos un presupuesto de nuestros ingresos, esas cuentas tienen que tener precisión para poder lograr una correcta distribución del dinero. Prácticamente contamos todo, la horas, los kilómetros, los días, las cuentas, etc. Por lo tanto, lo que la matemática le aporta a la sociedad se fundamenta en una mezcla de creatividad, libertad, espontaneidad y orden

 

Según la publicación Matemáticas y sociedad de la Universidad Complutense de Madrid (UCM), el impacto de la matemática en el contexto social es relevante debido a las siguientes características:

  • Ayuda a la comprensión del universo conjuntamente con otras ciencias siendo parte de las estructuras de la realidad.
  • Es un modelo de pensamiento que produce belleza intelectual.
  • Se relaciona con la lúdica.

 

Qué es el Mínimo Común Múltiplo y en para que se utiliza

El mínimo común múltiplo (mcm) es el número más pequeño, que no sea 0, que es múltiplo de 2 o más números.

Pero, qué es el Múltiplo: Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

 

Vamos a ver un ejemplo de los múltiplos del 2 y del 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 o el 3 por 1, por 2, por 3, etc.

 

2 x 1= 2 / 2 x 2= 4 / 2 x 3= 6 / 2 x 4= 8  y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1= 3 / 3 x 2 = 6 / 3 x 3= 9 / 3 x 4 = 12  y así sucesivamente
De manera que, según los resultados obtenidos, los múltiplos de 2 son: 2 – 4 – 6 – 8 y, los múltiplos de 3 son: 3 – 6 – 9 – 12.  es decir, el resultado de la multiplicación. Si preguntamos cuáles son los múltiplos comunes del 2 y el 3, diríamos que son el 6, el 12 y el 18 y así sucesivamente  Los múltiplos son infinitos .

 

Tenemos entonces que Mínimo Común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes. Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.

Si quieres calcular el Mínimo Común Múltiplo con calculadora MCM se pueden utilizar dos métodos.

  1. El primer método para calcular el MCM es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.
  2. El segundo método para calcular el MCM consiste en descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

 

Comprender lo que significa el Mínimo Común Múltiplo, te ayudará a resolver situaciones que frecuentemente se presentan en la vida real. Por ejemplo, la siguiente:

 

Jaime va a preparar perritos calientes, y quiere comprar el mismo número de salchichas que de panes. Las salchichas las venden en paquetes de 6 unidades y los bollos en paquetes de 4. ¿Cuál es el menor número que tiene que comprar de cada uno?

 

  1. Se calculan cuántas salchichas se pueden comprar si se venden de 6 en 6, es decir, los múltiplos de 6, Igualmente se calcula cuántos panes se pueden comprar si se venden de 4 en 4, es decir, los múltiplos de 4.
  2. Al realizar el cálculo, cuando el número de salchichas que se pueden comprar coincide con el mismo número de panes, es decir, los múltiplos comunes de 6 y 4. Como se quiere comprar el menor número de paquetes posibles se elige el menor múltiplo que haya resultado de la coincidencia, que en el caso de este ejemplo, sería el 12
  3. Finalmente, chequeo cual es el múltiplo de 6, y ese será el número de paquetes de salchichas que debo comprar. Es decir, para tener 12 salchichas necesito comprar 2 paquetes. Ahora miro los múltiplos de 4, para ver cuántos paquetes necesito y para tener 12, necesito comprar 3 paquetes

 

Qué es el Máximo Común Divisor y en qué casos se utiliza

Es esta operación, el máximo común divisor es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero. Por ejemplo los divisores de 15 y de 20

De 15= 1, 15, 3, 5

De 20= 1, 20, 2, 4, 5, 10

 

El Divisor Común es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes. Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.

El Máximo Común Divisor, es el número más grande de los divisores comunes. Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5

Cuáles son las dos maneras de encontrar el Máximo Común Divisor:

  • Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes.
  • Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por último, multiplicamos los factores elegidos.

 

El método de enseñanza determina la actitud del alumno

Los alumnos en su vida escolar desarrollan cierto tipo de conductas de acuerdo a su experiencia en determinadas áreas de estudio. La experiencia en el ámbito educativo a determinado que los problemas de aprendizaje crean sentimientos negativos que se originan por deficiencias en los métodos de enseñanza, es por esto que por ejemplo vemos, que un alto índice de fracaso escolar se debe a las actitudes de rechazo que toman los alumnos frente a la asignatura de matemáticas.

Si mejoramos el método, mejoramos la actitud de los estudiantes,

Angel Sanchez Fuentes

Porque los niños, cuando nacen, no vienen con un libro de intrucciones debajo del brazo, creé este rincón para ayudar a los niños, padres y docentes en el dificil pero maravilloso mundo de la educación.

Un comentario sobre “Metodología correcta para calcular mínimo común múltiplo y máximo común divisor

  • el 8 junio, 2018 a las 17:44
    Permalink

    me gusta apropiado para un niño repitiente y que nunca entendió minimo y maximo comunde un número gracias!

    Respuesta

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